Что означает P(по крайней мере один раз)?

Это вероятность того, что событие произойдет один или более раз в n независимых попытках, рассчитывается как 1 минус вероятность того, что событие никогда не произойдет: 1 − (1 − p)^n.

Как рассчитывается P(точно k)?

Используется биномиальная формула: C(n,k) × p^k × (1 − p)^(n−k), где C(n,k) — это количество способов выбрать k успехов из n испытаний.

Что такое ожидаемое количество и как оно полезно?

Ожидаемое количество = n × p — это среднее количество раз, в которых событие произойдет при многих повторениях. Если вы подбрасываете монету с вероятностью 30% 10 раз, в среднем вы ожидаете 3 орла.

Можно ли использовать это для подбрасывания монеты или броска кубика?

Да. Для честного подбрасывания монеты введите p = 50. Для броска определенной грани шестигранного кубика введите p ≈ 16,67. Любое повторяемое событие с фиксированной вероятностью на попытку подходит.

Отправляются ли мои данные на сервер или где-либо хранятся?

Нет. Все вычисления выполняются в JavaScript напрямую в вашем браузере. Ничто не передается, не записывается и не хранится на любом внешнем сервере.

Загружает ли этот инструмент мои данные?

Нет. Всё выполняется прямо в вашем браузере, поэтому ваши данные никогда не покидают устройство — после загрузки страницы он работает даже офлайн.

🎲 Калькулятор вероятности

Рассчитайте вероятность успеха за несколько попыток мгновенно — введите вероятность события, количество попыток и целевое число k, чтобы получить четыре ключевых результата в вашем браузере бесплатно.

Вероятность события (%)

Количество попыток

Ровно k раз

Каждая попытка независима и имеет одинаковую вероятность (испытания Бернулли).

Как минимум один раз

Никогда (0 раз)

Ровно k раз

Ожидаемое количество

Приватно по умолчанию. Этот инструмент работает полностью в вашем браузере — ничего из введённого не загружается и не сохраняется, и он работает офлайн.

Об инструменте

Этот калькулятор вероятности работает полностью в вашем браузере без отправки данных на любой сервер. Введите вероятность события p (в процентах), количество независимых испытаний n и целое число k. Инструмент затем вычисляет четыре значения с использованием стандартных формул вероятности: P(по крайней мере один раз) = 1 − (1 − p)^n показывает вероятность того, что событие произойдет один или более раз; P(ни разу) = (1 − p)^n дает вероятность того, что событие никогда не произойдет; P(точно k) использует биномиальную формулу C(n,k) × p^k × (1 − p)^(n−k) для точной вероятности k успехов; и Ожидаемое количество = n × p показывает, сколько раз в среднем ожидается, что событие произойдет. Все вычисления обновляются мгновенно при вводе.

Как пользоваться

Введите вероятность события в процентах (например, 20 для вероятности 20%) в поле Вероятность.
Введите количество независимых попыток n — например, 10 бросков кубика или 50 подбрасываний монеты.
Введите k — точное количество успехов, которое вы хотите оценить с помощью биномиальной формулы.
Нажмите Вычислить, чтобы мгновенно увидеть P(по крайней мере один раз), P(ни разу), P(точно k) и ожидаемое количество — все четыре результата обновляются в реальном времени.
Измените любое вводное значение, и результаты обновятся автоматически — не требуется перезагрузка страницы. Результаты можно скопировать для использования в отчетах или таблицах.

Частые вопросы

Что означает P(по крайней мере один раз)?: Это вероятность того, что событие произойдет один или более раз в n независимых попытках, рассчитывается как 1 минус вероятность того, что событие никогда не произойдет: 1 − (1 − p)^n.
Как рассчитывается P(точно k)?: Используется биномиальная формула: C(n,k) × p^k × (1 − p)^(n−k), где C(n,k) — это количество способов выбрать k успехов из n испытаний.
Что такое ожидаемое количество и как оно полезно?: Ожидаемое количество = n × p — это среднее количество раз, в которых событие произойдет при многих повторениях. Если вы подбрасываете монету с вероятностью 30% 10 раз, в среднем вы ожидаете 3 орла.
Можно ли использовать это для подбрасывания монеты или броска кубика?: Да. Для честного подбрасывания монеты введите p = 50. Для броска определенной грани шестигранного кубика введите p ≈ 16,67. Любое повторяемое событие с фиксированной вероятностью на попытку подходит.
Отправляются ли мои данные на сервер или где-либо хранятся?: Нет. Все вычисления выполняются в JavaScript напрямую в вашем браузере. Ничто не передается, не записывается и не хранится на любом внешнем сервере.
Загружает ли этот инструмент мои данные?: Нет. Всё выполняется прямо в вашем браузере, поэтому ваши данные никогда не покидают устройство — после загрузки страницы он работает даже офлайн.