🛝Toolio
Hakkında İletişim

🎲 Olasılık Hesaplayıcı

Birden fazla denemede başarı şansını anında hesaplayın — tek olay olasılığınızı, deneme sayınızı ve hedef sayınızı k girerek tarayıcınızda ücretsiz dört ana sonucu alın.

Her deneme bağımsız ve aynı şansa sahiptir (Bernoulli denemeleri).
En az bir kez
Hiç (0 kez)
Tam olarak k kez
Beklenen sayi

Tasarım gereği gizli. Bu araç, tarayıcınızda tamamen çalışır — girdiğiniz hiçbir şey yüklenmez ya da saklanmaz ve çevrimdışı da çalışır.

Hakkında

Bu olasılık hesaplayıcısı, herhangi bir sunucuya veri göndermeden tarayıcınızda tamamen çalışır. Tekli olay olasılığı p (yüzde olarak), bağımsız deney sayısı n ve bir tamsayı k girin. Araç, standart olasılık formüllerini kullanarak dört değeri hesaplar: P(çoktan bir kez) = 1 − (1 − p)^n, olayın bir kez ya da daha fazla kez meydana gelme şansını verir; P(hiçbiri) = (1 − p)^n, olayın hiç gerçekleşmemesi şansını verir; P(kesinlikle k) = C(n,k) × p^k × (1 − p)^(n−k) binom formülü, k başarı için kesin olasılığı verir; Beklenen sayı = n × p, olayın ortalama olarak kaç kez meydana geleceğini gösterir. Tüm hesaplamalar yazarken anında güncellenir.

Nasıl kullanılır

  1. Olasılık alanına, tekli olay olasılığını yüzde olarak girin (örneğin, 20, 20% olasılık için).
  2. Bağımsız deney sayısı n'yi girin — örneğin, zarın 10 kez atılması ya da madeni paranın 50 kez çevrilmesi.
  3. k'yi girin — binom formülüyle değerlendirmek istediğiniz başarı sayısını.
  4. Hesapla'ya tıklayarak P(çoktan bir kez), P(hiçbiri), P(kesinlikle k) ve beklenen sayıyı anında görün. Tüm dört sonuç, gerçek zamanlı olarak güncellenir.
  5. Herhangi bir girdiyi düzenleyin ve sonuçlar otomatik olarak yenilenir — sayfa yeniden yüklenmesine gerek yoktur. Sonuçlar, raporlarda ya da tablolarda kullanılacak şekilde kopyalanabilir.

SSS

P(çoktan bir kez) ne anlama gelir?
Bu, n bağımsız deneyde olayın bir kez ya da daha fazla kez meydana gelme olasılığıdır ve şu şekilde hesaplanır: 1 eksi olayın hiç gerçekleşmemesi olasılığı: 1 − (1 − p)^n.
P(kesinlikle k) nasıl hesaplanır?
Binom formülü kullanılır: C(n,k) × p^k × (1 − p)^(n−k), burada C(n,k), n deneyden k başarı seçme yollarının sayısıdır.
Beklenen sayı nedir ve ne işe yarar?
Beklenen sayı = n × p, olayın birçok tekrarında ortalama olarak kaç kez meydana geleceğini verir. 30% olasılıklı bir madeni parayı 10 kez çevirirseniz, ortalama olarak 3 kafa beklersiniz.
Bu bir madenî para atışı veya zar atışı için kullanılabilir mi?
Evet. Adil bir madenî para atışı yapmak için p = 50 girin. Altı yüzlü bir zarın belirli bir yüzünü atmak için p ≈ 16.67 girin. Her deneme başına sabit bir olasılıkla tekrar edilebilir herhangi bir olay işe yarar.
Verilerim sunucuya gönderiliyor mu veya herhangi bir yerde saklanıyor mu?
Hayır. Tüm hesaplamalar doğrudan tarayıcınızda JavaScript ile yapılır. Herhangi bir veri hiçbir dış sunucuya iletilmez, kaydedilmez veya loglanmaz.
Bu araç, verilerimi yükler mi?
Hayır. Her şey tarayıcınızda çalışır, bu yüzden verileriniz cihazınızdan asla çıkmaz — sayfa yüklendikten sonra bile çevrimdışı çalışır.