🎲 概率计算器
立即计算多次尝试的成功概率——在浏览器中输入单次事件的概率、尝试次数和目标次数k，即可免费获得四个关键结果。
每次尝试独立且概率相同（伯努利试验）。
至少一次
从未（0 次）
恰好 k 次
期望次数
隐私优先设计. 此工具完全在您的浏览器中运行 — 您输入的任何内容都不会上传或存储，并且可以离线使用。
关于
这个概率计算器完全在您的浏览器中运行，不会将任何数据发送到服务器。输入单次事件的概率 p（以百分比表示），独立试验次数 n，以及整数 k。该工具随后使用标准概率公式计算四个值：P（至少一次）= 1 − (1 − p)^n 表示事件发生一次或多次的可能性；P（无发生）= (1 − p)^n 表示事件从未发生的机会；P（恰好 k 次）使用二项式公式 C(n,k) × p^k × (1 − p)^(n−k) 来计算恰好 k 次成功的精确概率；期望次数 = n × p 显示事件平均发生的次数。所有计算在您输入时立即更新。
如何使用
- 在概率字段中输入单次事件的概率，以百分比表示（例如，20 表示 20% 的概率）。
- 输入独立尝试次数 n — 例如，10 次掷骰子或 50 次抛硬币。
- 输入 k — 您想使用二项式公式评估的确切成功次数。
- 点击计算，立即查看 P（至少一次）、P（无发生）、P（恰好 k 次）和期望次数 — 所有四个结果实时更新。
- 调整任何输入，结果会自动刷新 — 无需重新加载页面。结果可以复制用于报告或电子表格中。
常见问题
- P（至少一次）是什么意思？
- 这是在 n 次独立尝试中事件发生一次或多次的概率，计算方法是 1 减去事件从未发生的概率：1 − (1 − p)^n。
- P（恰好 k 次）是如何计算的？
- 使用二项式公式：C(n,k) × p^k × (1 − p)^(n−k)，其中 C(n,k) 是从 n 次试验中选择 k 次成功的组合数。
- 期望次数是什么，它有什么用？
- 期望次数 = n × p 是事件在多次重复中平均发生的次数。如果您抛一枚 30% 的硬币 10 次，平均预期会出现 3 次正面。
- 我可以用这个来抛硬币或掷骰子吗？
- 是的。对于公平的硬币抛掷，请输入 p = 50。对于六面骰子掷出特定一面，请输入 p ≈ 16.67。任何具有固定每次尝试概率的可重复事件都适用。
- 我的数据会被发送到服务器或存储在任何地方吗？
- 不。所有计算均在您的浏览器中直接使用JavaScript进行。没有任何内容会传输、记录或存储在任何外部服务器上。
- 此工具会上传我的数据吗？
- 不会。所有操作都在您的浏览器中完成，因此您的数据永远不会离开您的设备 — 甚至在页面加载后也可以离线使用。