هل تظهر 0.1 + 0.2 هنا 0.3 فعلاً، أم الفوضى المعتادة الناتجة عن النقطة العائمة؟

تظهر 0.3 نظيفة. يحسب JavaScript المجموع الخام كـ 0.30000000000000004 لأن النقطة العائمة الثنائية لا يمكنها تمثيل 0.1 أو 0.2 بدقة، لكن هذه الحاسبة تقريب كل نتيجة إلى 12 رقمًا معنويًا قبل عرضها، مما يخفي هذا العيب لعدد يومي.

إذا كتبت 2 + 3 × 4 =، هل أحصل على 14 أم 20؟

تحصل على 20. عند الضغط على مشغل بينما تظل عملية سابقة معلقة، يتم تقييم تلك الخطوة فورًا (2 + 3 = 5 أولاً)، ثم يُطبّق المشغل التالي على تلك النتيجة (5 × 4 = 20). هذا هو السلوك القياسي للحسابات العادية من أربعة وظائف، وليس عيبًا — الحاسبة العلمية التي تطبّق ترتيب العمليات الكاملة على السلسلة المكتوبة بأكملها ستعطي 14 بدلًا من ذلك.

هل هناك وضع علمي، أو أقواس، أو مفاتيح الذاكرة (M+/M-/MR)؟

لا. هذه هي حاسبة أربعة وظائف مع النسب المئوية والسجل — لا توجد وظائف مثلثية، أو أسس، أو جذور مربعة، أو أقواس، أو مسجّلات الذاكرة في الواجهة. إذا كنت بحاجة إليها، فإن هذه الأداة بالتحديد ليست مصممة لها.

هل تُرسل الحسابات الخاصة بي إلى أي مكان؟

لا. تتم كل عملية حسابية داخل متصفحك، ويتم تخزين سجلك فقط في تخزين مؤقت متصفحك. لا يتم إرسال أي شيء إلى خادم، والأداة تعمل تمامًا دون اتصال بالإنترنت.

ماذا يحدث مع الأرقام الكبيرة جدًا أو الدقيقة جدًا؟

تتم تقريب النتائج إلى 12 رقمًا معنويًا قبل العرض، ويمكن أن تغيّر ذلك عددًا صحيحًا كبيرًا بدقة — على سبيل المثال، العدد 999999999999999 ذو 15 رقمًا يُعرض كـ 1000000000000000. بمجرد أن تصل مقدار النتيجة إلى حوالي 1e21، يتحول العرض تلقائيًا إلى التدوين الأسي (مثل 1e+21) بغض النظر عن ذلك التقريب.

ماذا يحدث إذا قسّمت على الصفر؟

تكتشف الحاسبة ذلك بشكل صريح وتعرض رسالة 'خطأ' محلية بدلًا من Infinity أو NaN، ثم تمسح العملية المعلقة بحيث يمكنك البدء من حساب جديد فورًا.

هل هذه الأداة ترفع بياناتي؟

لا. يعمل كل شيء مباشرة في متصفحك، لذا بياناتك لن تغادر جهازك أبداً — بل إنها تعمل دون اتصال بالإنترنت بمجرد تحميل الصفحة.

🧮 حاسبة عبر الإنترنت — مجانًا، مع سجل ودعم لوحة المفاتيح

يعالج حاسبة Toolio عمليات الجمع، والطرح، والضرب، والقسمة، والنسب المئوية، بالإضافة إلى سجل قابل للتمرير يحتوي على آخر 50 نتيجة تم حفظها في متصفحك — لا يوجد شيء علمي، ولا أقواس، ولا مفاتيح الذاكرة (M+، M-، MR)، لأن هذه الأزرار غير موجودة في الواجهة. هناك مُحلّل للترتيب الأولويّ للعمليات يعمل في الخلفية، لكن الأزرار على الشاشة تُرسل له عملية واحدة في كل مرة فقط، لذا فإن الضغط على 2 + 3 × 4 = يُظهر نتيجة 20، وليس 14 كما يظهر في الجبر الصارم. يتم تقريب كل نتيجة إلى 12 رقمًا معنويًا قبل عرضها، لذا فإن 0.1 + 0.2 تظهر كـ 0.3 بدلًا من 0.30000000000000004 كما يظهر في JavaScript.

حاسبة Toolio هي حاسبة أربعة وظائف تعمل في المتصفح — الجمع، الطرح، الضرب، القسمة، والنسب المئوية — مع سجل يتضمن 50 عملية، ودعم كامل لوحة المفاتيح، وتعمل بالكامل دون الحاجة إلى الاتصال بالإنترنت.

لا يوجد سجل بعد

مصمم للخصوصية. تعمل هذه الأداة بالكامل في متصفحك — لا يتم رفع أي شيء تدخله أو تخزينه، وتعمل الأداة دون اتصال بالإنترنت.

حول

ما الذي تقوم به هذه الآلة الحاسبة — وما الذي لا تقوم به

شبكة الأزرار توفر لك AC، مسح، %، القسمة، الضرب، الطرح، الجمع، الأرقام من 0 إلى 9، الفاصلة العشرية، والمساواة — هذه هي المجموعة الكاملة من الميزات. لا توجد جذور مربعة، أو أسس، أو مثلثات، أو أقواس، أو مسجّلات الذاكرة؛ إذا كنت بحاجة إليها، فإن هذه الأداة ليست مناسبة لك. تتوافق لوحة المفاتيح مع الأزرار بشكل واحد لواحد: مفاتيح الأرقام، +، -، *، /، Enter أو = للمساواة، مسح (Backspace)، Escape لمسح كل شيء، و% للنسب المئوية، جميعها متصلة بمُستمع واحد يبقى بعيدًا أثناء كتابتك في أي حقل إدخال آخر على الصفحة.

كيف تعمل الرياضيات

يعمل ترتيب العمليات بشكل مختلف عن ما ينتظره الكثير من الناس من 'حاسبة'. داخليًا، تبني الأداة سلسلة تعبير وتقيّمها باستخدام خوارزمية شونتينغ-يارد المناسبة التي تأخذ في الاعتبار الضرب والقسمة قبل الجمع والطرح — لكن واجهة الأزرار ترسل دائمًا المُقيّم فقط عملية واحدة وعددان في كل مرة. بشكل ملموس: اضغط على 2، +، 3، ×، 4، =، وها هي الخطوات التي تحدث تدريجيًا — الضغط على + يخزن 2 كقيمة معلقة من اليسار؛ الضغط على 3 يحدد العدد التالي؛ الضغط على × يجبر التعبير المعلق 2 + 3 على التقييم فورًا (لأن مُشغلًا جديدًا وصل بينما كانت نتيجة معلقة)، مما يعطي 5، والتي تصبح القيمة المعلقة من اليسار الجديدة؛ الضغط على 4 يحدد العدد التالي؛ الضغط على = يقيّم 5 × 4 ويعرض 20. كانت حاسبة تطبّق ترتيب العمليات الكاملة على السلسلة المكتوبة بأكملها تُظهر 14 (2 + 12) بدلًا من ذلك. هذا السلوك من نوع السلسلة يتطابق مع حاسبات الأربعة وظائف العادية (النوع المدمج في وضع الهاتف القياسي في معظم الهواتف) وليس مع حاسبة علمية أو مبنية على تعبير، وهو السبب الرئيسي لتقديم تقارير 'الإجابة خاطئة' لهذه الأدوات.

تختلف القيمة المرئية للعدد عن القيمة الحسابية الخام في مكان آخر. لا يمكن تمثيل معظم الكسور العشريّة في النظام العشري بدقة في النقطة العائمة الثنائية، لذا تحسب JavaScript 0.1 + 0.2 كـ 0.30000000000000004 و 100 × 1.1 كـ 110.00000000000001. قبل أن تصل أي نتيجة إلى الشاشة، تقوم الأداة بتقريب كل نتيجة إلى 12 رقمًا معنويًا، مما يحول كلا هذين العددين إلى 0.3 و 110 كما ينتظره البشر. لكن هذا الحل له حدوده الفعلية: عددًا صحيحًا بطول 15 رقمًا مثل 999999999999999 يتم تقريبه إلى 1000000000000000 باستخدام نفس قطع 12 رقمًا، مما يحوّل عددًا صحيحًا دقيقًا إلى عدد صحيح مختلف تمامًا بسبب تقريب العرض فقط — وليس نتيجة فرعيّة من النقطة العائمة، بل خسارة حقيقية للقيمة التي أدخلتها فعليًا. وبمجرد أن تصل مقدار النتيجة إلى حوالي 1e21، تتحول تلقائيًا إلى التدوين الأسي (1e+21) في تشكيل الأرقام الخاصة بـ JavaScript، بغض النظر عن ما يظهره تقريب 12 رقمًا.

بعض الحواجز الصغيرة تكمل السلوك: يُلقي القسمة على الصفر خطأ داخليًا ويظهر رسالة 'خطأ' محلية على الشاشة بدلًا من Infinity أو NaN، ويُمسح العمليّة المعلقة بحيث يمكنك البدء من جديد؛ يتم تقييد إدخال الأرقام الخام إلى 15 حرفًا أثناء الكتابة (يمكنك استخدام مسح العكسي بشكل طبيعي حتى تصل إلى صفر واحد فقط)؛ ويعمل النسبة المئوية بشكل سياقي — عند الضغط على % مع وجود عملية معلقة، يتم حساب نسبة مئوية من القيمة المخزنة (200، +، 10، % تظهر 20، لذا الضغط على = لاحقًا يعطي 220)، بينما الضغط على % بمفرده يقسم القيمة الحالية على 100.

تاريخ الحسابات — آخر 50، محفوظة في متصفحك

يحتفظ السجل بأحدث 50 حسابًا في مساحة التخزين المؤقت الخاصة بهذه الأداة في متصفحك؛ يتم حذف الدخول الأقدم تلقائيًا عند تجاوز 50 دخولًا. عند النقر على أي دخول في سجل السجل، يعود النتيجة والتعبير إلى الشاشة بحيث يمكنك متابعة الحساب من هناك، ويمكنك مسح السجل فورًا مع رسالة تأكيد تظهر. نظرًا لأنه تخزين مؤقت، فإن السجل مرتبط بهذا المتصفح بالضبط على هذا الجهاز — لا يتم مزامنته عبر علامات تبويب مفتوحة في سياق خاص/غير مراقب، عبر متصفحات، أو عبر أجهزة.

كيف تستخدم

اكتب الأرقام باستخدام لوحة المفاتيح أو اضغط على أزرار الأرقام على الشاشة.
اضغط على +، -، ×، أو / (أو المفتاح المطابق على لوحة المفاتيح) لاختيار عملية؛ الضغط على مشغل ثانٍ يقيّم المشغل المعلق فورًا.
استخدم % للنسب المئوية: مع وجود عملية معلقة، يتم حساب نسبة مئوية من القيمة المخزنة (200، +، 10، % ثم = يعطي 220)؛ بمفرده، يقسم القيمة الحالية على 100.
اضغط على Enter أو = لرؤية النتيجة النهائية — تُحفظ في السجل تلقائيًا وتُعرض بعد تقريبها إلى 12 رقمًا معنويًا.
انقر على أي دخول في لوحة السجل لاسترجاع تلك النتيجة وتعبيرها، ثم استمر في الحساب من هناك.
اضغط على Escape أو انقر على AC لمسح كل شيء، أو اضغط على Backspace لحذف الرقم الأخير الذي كتبته.

الأسئلة الشائعة

هل تظهر 0.1 + 0.2 هنا 0.3 فعلاً، أم الفوضى المعتادة الناتجة عن النقطة العائمة؟: تظهر 0.3 نظيفة. يحسب JavaScript المجموع الخام كـ 0.30000000000000004 لأن النقطة العائمة الثنائية لا يمكنها تمثيل 0.1 أو 0.2 بدقة، لكن هذه الحاسبة تقريب كل نتيجة إلى 12 رقمًا معنويًا قبل عرضها، مما يخفي هذا العيب لعدد يومي.
إذا كتبت 2 + 3 × 4 =، هل أحصل على 14 أم 20؟: تحصل على 20. عند الضغط على مشغل بينما تظل عملية سابقة معلقة، يتم تقييم تلك الخطوة فورًا (2 + 3 = 5 أولاً)، ثم يُطبّق المشغل التالي على تلك النتيجة (5 × 4 = 20). هذا هو السلوك القياسي للحسابات العادية من أربعة وظائف، وليس عيبًا — الحاسبة العلمية التي تطبّق ترتيب العمليات الكاملة على السلسلة المكتوبة بأكملها ستعطي 14 بدلًا من ذلك.
هل هناك وضع علمي، أو أقواس، أو مفاتيح الذاكرة (M+/M-/MR)؟: لا. هذه هي حاسبة أربعة وظائف مع النسب المئوية والسجل — لا توجد وظائف مثلثية، أو أسس، أو جذور مربعة، أو أقواس، أو مسجّلات الذاكرة في الواجهة. إذا كنت بحاجة إليها، فإن هذه الأداة بالتحديد ليست مصممة لها.
هل تُرسل الحسابات الخاصة بي إلى أي مكان؟: لا. تتم كل عملية حسابية داخل متصفحك، ويتم تخزين سجلك فقط في تخزين مؤقت متصفحك. لا يتم إرسال أي شيء إلى خادم، والأداة تعمل تمامًا دون اتصال بالإنترنت.
ماذا يحدث مع الأرقام الكبيرة جدًا أو الدقيقة جدًا؟: تتم تقريب النتائج إلى 12 رقمًا معنويًا قبل العرض، ويمكن أن تغيّر ذلك عددًا صحيحًا كبيرًا بدقة — على سبيل المثال، العدد 999999999999999 ذو 15 رقمًا يُعرض كـ 1000000000000000. بمجرد أن تصل مقدار النتيجة إلى حوالي 1e21، يتحول العرض تلقائيًا إلى التدوين الأسي (مثل 1e+21) بغض النظر عن ذلك التقريب.
ماذا يحدث إذا قسّمت على الصفر؟: تكتشف الحاسبة ذلك بشكل صريح وتعرض رسالة 'خطأ' محلية بدلًا من Infinity أو NaN، ثم تمسح العملية المعلقة بحيث يمكنك البدء من حساب جديد فورًا.
هل هذه الأداة ترفع بياناتي؟: لا. يعمل كل شيء مباشرة في متصفحك، لذا بياناتك لن تغادر جهازك أبداً — بل إنها تعمل دون اتصال بالإنترنت بمجرد تحميل الصفحة.