هل تظهر 0.1 + 0.2 هنا 0.3 فعلاً، أم الفوضى المعتادة الناتجة عن النقطة العائمة؟

تظهر 0.3 نظيفة. يحسب JavaScript المجموع الخام كـ 0.30000000000000004 لأن النقطة العائمة الثنائية لا يمكنها تمثيل 0.1 أو 0.2 بدقة، لكن هذه الحاسبة تقريب كل نتيجة إلى 12 رقمًا معنويًا قبل عرضها، مما يخفي هذا العيب لعدد يومي.

إذا كتبت 2 + 3 × 4 =، هل أحصل على 14 أم 20؟

تحصل على 20. عند الضغط على مشغل بينما تظل عملية سابقة معلقة، يتم تقييم تلك الخطوة فورًا (2 + 3 = 5 أولاً)، ثم يُطبّق المشغل التالي على تلك النتيجة (5 × 4 = 20). هذا هو السلوك القياسي للحسابات العادية من أربعة وظائف، وليس عيبًا — الحاسبة العلمية التي تطبّق ترتيب العمليات الكاملة على السلسلة المكتوبة بأكملها ستعطي 14 بدلًا من ذلك.

هل هناك وضع علمي، أو أقواس، أو مفاتيح الذاكرة (M+/M-/MR)؟

لا. هذه هي حاسبة أربعة وظائف مع النسب المئوية والسجل — لا توجد وظائف مثلثية، أو أسس، أو جذور مربعة، أو أقواس، أو مسجّلات الذاكرة في الواجهة. إذا كنت بحاجة إليها، فإن هذه الأداة بالتحديد ليست مصممة لها.

هل تُرسل الحسابات الخاصة بي إلى أي مكان؟

لا. تتم كل عملية حسابية داخل متصفحك، ويتم تخزين سجلك فقط في تخزين مؤقت متصفحك. لا يتم إرسال أي شيء إلى خادم، والأداة تعمل تمامًا دون اتصال بالإنترنت.

ماذا يحدث مع الأرقام الكبيرة جدًا أو الدقيقة جدًا؟

تتم تقريب النتائج إلى 12 رقمًا معنويًا قبل العرض، ويمكن أن تغيّر ذلك عددًا صحيحًا كبيرًا بدقة — على سبيل المثال، العدد 999999999999999 ذو 15 رقمًا يُعرض كـ 1000000000000000. بمجرد أن تصل مقدار النتيجة إلى حوالي 1e21، يتحول العرض تلقائيًا إلى التدوين الأسي (مثل 1e+21) بغض النظر عن ذلك التقريب.

ماذا يحدث إذا قسّمت على الصفر؟

تكتشف الحاسبة ذلك بشكل صريح وتعرض رسالة 'خطأ' محلية بدلًا من Infinity أو NaN، ثم تمسح العملية المعلقة بحيث يمكنك البدء من حساب جديد فورًا.

هل هذه الأداة ترفع بياناتي؟

لا. يعمل كل شيء مباشرة في متصفحك، لذا بياناتك لن تغادر جهازك أبداً — بل إنها تعمل دون اتصال بالإنترنت بمجرد تحميل الصفحة.

🧮 حاسبة عبر الإنترنت — مجانًا، مع سجل ودعم لوحة المفاتيح

تعالج حاسبة Toolio عمليات الجمع، والطرح، والضرب، والقسمة، والنسب المئوية، بالإضافة إلى سجل قابل للتمرير يحتوي على آخر 50 نتيجة تم حفظها في متصفحك — لا يوجد شيء علمي، ولا أقواس، ولا مفاتيح الذاكرة (M+، M-، MR)، لأن هذه الأزرار غير موجودة في الواجهة. لا يوجد مُحلّل لأولوية العمليات: الأزرار تنفّذ عملية واحدة فقط في كل مرة، لذا فإن الضغط على 2 + 3 × 4 = يُظهر نتيجة 20، وليس 14 كما يظهر في الجبر الصارم. يتم تقريب كل نتيجة إلى 12 رقمًا معنويًا قبل عرضها، لذا فإن 0.1 + 0.2 تظهر كـ 0.3 بدلًا من 0.30000000000000004 كما يظهر في JavaScript.

حاسبة Toolio هي حاسبة أربعة وظائف تعمل في المتصفح — الجمع، الطرح، الضرب، القسمة، والنسب المئوية — مع سجل يتضمن 50 عملية، ودعم كامل لوحة المفاتيح، وتعمل بالكامل دون الحاجة إلى الاتصال بالإنترنت.

لا يوجد سجل بعد

مصمم للخصوصية. تعمل هذه الأداة بالكامل في متصفحك — لا يتم رفع أي شيء تدخله، ويمكنها العمل دون اتصال بالإنترنت.

حول

ما الذي تقوم به هذه الآلة الحاسبة — وما الذي لا تقوم به

شبكة الأزرار توفر لك ⁦AC⁩، زر المسح، ٪، القسمة، الضرب، الطرح، الجمع، الأرقام من 0 إلى 9، نقطة عشرية، زر ±، وعلامة التساوي — هذه هي المجموعة الكاملة من الميزات. لا توجد جذور مربعة، ولا أسس، ولا دوال مثلثية، ولا أقواس، ولا سجلات ذاكرة؛ إذا كنت بحاجة إليها، فهذه ليست الأداة المناسبة. لوحة المفاتيح تعكس الأزرار: مفاتيح الأرقام، +، -، * (أو مفتاح ⁦x⁩)، /، ⁦Enter⁩ أو = للتساوي، ⁦Backspace⁩، ⁦Escape⁩ للمسح، و٪ للنسبة المئوية، كلها متصلة بمُستمع واحد يبقى بعيدًا عن الطريق أثناء الكتابة في أي حقل إدخال آخر على الصفحة. عندما تُكتب - حيث يُتوقع رقم، يبدأ عددًا سالبًا، لذا فإن 5، ⁦x⁩، -، 3، = يعطي -15، وزر ± يقلب إشارة ما يظهر على الشاشة.

كيف تعمل الرياضيات

تختلف أولوية العمليات عما ينتظره الكثير من الناس من آلة حاسبة. لا تحتفظ الأداة أبدًا بالسلسلة الكاملة التي تكتبها: بل تحتفظ بقيمة يسرى مؤقتة واحدة وعامل واحد، وتحسب هذه الخطوة الواحدة فور وصول العامل التالي أو علامة =. على سبيل المثال: اضغط 2، ثم +، ثم 3، ثم ×، ثم 4، ثم =، وها ما يحدث خطوة بخطوة — الضغط على + يخزن 2 كقيمة يسرى مؤقتة؛ والضغط على 3 يحدد العدد التالي؛ والضغط على × يقيّم 2 + 3 فورًا (لأن عاملًا جديدًا وصل بينما كانت نتيجة مؤقتة ما زالت قيد الانتظار)، مما يعطي 5، التي تصبح القيمة اليسرى الجديدة؛ والضغط على 4 يحدد العدد التالي؛ والضغط على = يقيّم 5 × 4 ويعرض 20. أما الآلة الحاسبة التي تطبق ترتيب العمليات الكامل على السلسلة الكاملة المدخلة فستعرض 14 (2 + 12) بدلًا من ذلك. هذا السلوك المتسلسل يطابق حاسبات الأربع وظائف العادية (النوع المدمج في معظم الهواتف في الوضع القياسي)، وليس حاسبة علمية أو مبنية على تعبيرات، وهو السبب الرئيسي لتقارير الإجابات الخاطئة لأدوات من هذا النوع.

تختلف الأرقام المرئية عن الأرقام المحسوبة في التعامل مع الأعداد العشرية. لا يمكن تمثيل معظم الكسور العشرية بدقة باستخدام الأعداد الثنائية، لذا تحسب ⁦JavaScript⁩ 0.1 + 0.2 كـ 0.30000000000000004 و100 × 1.1 كـ 110.00000000000001. تُحفظ النتائج بدقة كاملة، وتُقرَّب فقط إلى 12 رقمًا معنويًا للعرض، مما يعيد كلا النتيجتين إلى 0.3 و110 النظيفتين اللتين يتوقعهما الإنسان، ويسمح لسلسلة مثل 8 ÷ 3 × 3 أن تنتهي بالعدد 8 تمامًا بدلًا من البناء على عدد مُقرَّب مسبقًا 2.66666666667. لكن لهذا الحل حدوده: عدد صحيح مكون من 15 رقمًا مثل 999999999999999 يُقرَّب إلى 1000000000000000 بسبب قطع الأرقام نفسه إلى 12 رقمًا، مما يغير عددًا صحيحًا دقيقًا إلى عدد صحيح مختلف تمامًا بسبب تقريب العرض فقط — وليس نتيجة لطبيعة الأعداد العشرية، بل خسارة حقيقية للقيمة التي كُتبت بالفعل. وعندما تصل قيمة النتيجة إلى حوالي ⁦1e21⁩، يتحول تنسيق أرقام ⁦JavaScript⁩ تلقائيًا إلى التدوين الأسي (⁦1e+21⁩) بغض النظر عما كان سيعرضه التقريب إلى 12 رقمًا.

تُكمل بعض الضوابط الصغيرة سلوك التطبيق: عند قسمة عدد على صفر، يعرض التطبيق رسالة خطأ محلية بدلًا من ⁦Infinity⁩ أو ⁦NaN⁩، ويمسح العملية المعلقة لكي تبدأ من جديد؛ كما أن إدخال الأرقام يقتصر على 15 حرفًا أثناء الكتابة (يبقى مفتاح ⁦Backspace⁩ يعمل بشكل طبيعي حتى رقم واحد)؛ والضغط على = مرة أخرى يكرر العملية الأخيرة على النتيجة (7، +، 3، = ثم = مرتين إضافيتين يعرض 10، 13، 16)؛ والضغط على ٪ يعتمد على العملية المعلقة — بعد + أو -، يحسب ٪ نسبة المقدار المخزن من القيمة اليسرى (200، +، 10، ٪ يعرض 20، ثم = يعطي 220)، بينما بعد ⁦x⁩ أو / أو بمفرده يقسم العدد فقط على 100 (200، ⁦x⁩، 10، ٪ = يعرض 20؛ 200، /، 10، ٪ = يعرض 2000).

سجل الحسابات — آخر 50، تم حفظها في متصفحك

يحفظ السجل آخر 50 حسابًا في ⁦localStorage⁩ الخاص بالمتصفح ضمن مساحة الاسم الخاصة بهذه الأداة؛ ويُحذف الأقدم تلقائيًا عند إضافة الحساب 51. النقر على أي صف في السجل يعيد النتيجة وسطر التعبير المرتبط بها إلى الشاشة، مما يسمح بمواصلة البناء عليها. ويمسح زر مسح السجل القائمة فورًا مع إشعار يؤكد ذلك. وبما أن السجل في ⁦localStorage⁩، فهو مرتبط بهذا المتصفح على هذا الجهاز فقط، ولا تتم مزامنته عبر علامات تبويب مفتوحة في وضع الخصوصية، أو عبر المتصفحات أو الأجهزة المختلفة.

كيف تستخدم

اكتب الأرقام باستخدام لوحة المفاتيح أو اضغط على أزرار الأرقام على الشاشة.
اضغط على ⁦+⁩، ⁦-⁩، ⁦×⁩، أو ⁦/⁩ (أو مفتاح لوحة المفاتيح المطابق) لاختيار عملية حسابية؛ فالضغط على عامل ثانٍ يقيّم العملية المعلقة أولا. اضغط على ⁦±⁩ (أو اكتب ⁦-⁩ حيث يُتوقع رقم) لكتابة عدد سالب.
استخدم ⁦%⁩ للنسب المئوية: بعد ⁦+⁩ أو ⁦-⁩، تُحسب نسبة مئوية من القيمة المخزنة (⁦200⁩، ⁦+⁩، ⁦10⁩، ⁦%⁩ ثم ⁦=⁩ يعطي ⁦220⁩)؛ بعد ⁦×⁩ أو ⁦/⁩ أو بمفرده، يُقسم العرض الحالي على ⁦100⁩ (⁦200⁩، ⁦×⁩، ⁦10⁩، ⁦%⁩ ثم ⁦=⁩ يعطي ⁦20⁩).
اضغط على ⁦Enter⁩ أو ⁦=⁩ لرؤية النتيجة النهائية — تُحفظ تلقائيا في السجل وتُقرَّب إلى ⁦12⁩ رقم معنوي لعرضها. اضغط على ⁦=⁩ مرة أخرى لتكرار العملية الأخيرة.
انقر على أي دخول في لوحة السجل لاسترجاع تلك النتيجة وتعبيرها، ثم استمر في الحساب من هناك.
اضغط على Escape أو انقر على AC لمسح كل شيء، أو اضغط على Backspace لحذف الرقم الأخير الذي كتبته.

الأسئلة الشائعة

هل تظهر 0.1 + 0.2 هنا 0.3 فعلاً، أم الفوضى المعتادة الناتجة عن النقطة العائمة؟: تظهر 0.3 نظيفة. يحسب JavaScript المجموع الخام كـ 0.30000000000000004 لأن النقطة العائمة الثنائية لا يمكنها تمثيل 0.1 أو 0.2 بدقة، لكن هذه الحاسبة تقريب كل نتيجة إلى 12 رقمًا معنويًا قبل عرضها، مما يخفي هذا العيب لعدد يومي.
إذا كتبت 2 + 3 × 4 =، هل أحصل على 14 أم 20؟: تحصل على 20. عند الضغط على مشغل بينما تظل عملية سابقة معلقة، يتم تقييم تلك الخطوة فورًا (2 + 3 = 5 أولاً)، ثم يُطبّق المشغل التالي على تلك النتيجة (5 × 4 = 20). هذا هو السلوك القياسي للحسابات العادية من أربعة وظائف، وليس عيبًا — الحاسبة العلمية التي تطبّق ترتيب العمليات الكاملة على السلسلة المكتوبة بأكملها ستعطي 14 بدلًا من ذلك.
هل هناك وضع علمي، أو أقواس، أو مفاتيح الذاكرة (M+/M-/MR)؟: لا. هذه هي حاسبة أربعة وظائف مع النسب المئوية والسجل — لا توجد وظائف مثلثية، أو أسس، أو جذور مربعة، أو أقواس، أو مسجّلات الذاكرة في الواجهة. إذا كنت بحاجة إليها، فإن هذه الأداة بالتحديد ليست مصممة لها.
هل تُرسل الحسابات الخاصة بي إلى أي مكان؟: لا. تتم كل عملية حسابية داخل متصفحك، ويتم تخزين سجلك فقط في تخزين مؤقت متصفحك. لا يتم إرسال أي شيء إلى خادم، والأداة تعمل تمامًا دون اتصال بالإنترنت.
ماذا يحدث مع الأرقام الكبيرة جدًا أو الدقيقة جدًا؟: تتم تقريب النتائج إلى 12 رقمًا معنويًا قبل العرض، ويمكن أن تغيّر ذلك عددًا صحيحًا كبيرًا بدقة — على سبيل المثال، العدد 999999999999999 ذو 15 رقمًا يُعرض كـ 1000000000000000. بمجرد أن تصل مقدار النتيجة إلى حوالي 1e21، يتحول العرض تلقائيًا إلى التدوين الأسي (مثل 1e+21) بغض النظر عن ذلك التقريب.
ماذا يحدث إذا قسّمت على الصفر؟: تكتشف الحاسبة ذلك بشكل صريح وتعرض رسالة 'خطأ' محلية بدلًا من Infinity أو NaN، ثم تمسح العملية المعلقة بحيث يمكنك البدء من حساب جديد فورًا.
هل هذه الأداة ترفع بياناتي؟: لا. يعمل كل شيء مباشرة في متصفحك، لذا بياناتك لن تغادر جهازك أبداً — بل إنها تعمل دون اتصال بالإنترنت بمجرد تحميل الصفحة.