🎲 حاسبة الاحتمالات
احسب احتمال النجاح عبر عدة محاولات فورًا — أدخل احتمال الحدث الفردي، عدد المحاولات، وعدد k المستهدف للحصول على أربعة نتائج رئيسية في متصفحك مجانًا.
مصمم للخصوصية. تعمل هذه الأداة بالكامل في متصفحك — لا يتم رفع أي شيء تدخله، ويمكنها العمل دون اتصال بالإنترنت.
حول
هذا حاسبة الاحتمالات تعمل بالكامل في متصفحك دون إرسال أي بيانات إلى أي خادم. أدخل احتمال حدث واحد p (كنسبة مئوية)، عدد التجارب المستقلة n، وعدد صحيح k. ثم تقوم الأداة بحساب أربعة قيم باستخدام الصيغ القياسية للاحتمالات: P(مرة واحدة على الأقل) = 1 − (1 − p)^n تخبرك بالفرصة التي يحدث فيها الحدث مرة واحدة أو أكثر؛ P(لا شيء) = (1 − p)^n تعطي فرصة عدم حدوثه أبداً؛ P(ضبط k) تستخدم صيغة ذات حدين C(n,k) × p^k × (1 − p)^(n−k) لحساب الاحتمال الدقيق لـ k نجاحات؛ وعدد المتوقع = n × p يوضح كم مرة يُتوقع حدوث الحدث في المتوسط. يتم تحديث جميع الحسابات فوراً أثناء كتابتك.
كيف تستخدم
- أدخل احتمال الحدث الواحد كنسبة مئوية (مثلاً 20 لاحتمال 20%) في حقل الاحتمال.
- أدخل عدد التجارب المستقلة n — مثلاً 10 رميات للنرد أو 50 رميات عملة.
- أدخل k — العدد الدقيق من النجاحات التي ترغب في تقييمها باستخدام صيغة ذات الحدين.
- النتائج الأربعة — P(مرة واحدة على الأقل)، P(لا شيء)، P(ضبط k)، وعدد المتوقع — تظهر فورًا أسفل الحقول أثناء الكتابة؛ لا يوجد زر "حساب" لضغطه.
- غيّر أي مُدخل وستتحدّث النتائج الأربع فورًا — لا حاجة لإعادة تحميل الصفحة. يمكنك تحديد النص الناتج ونسخه يدويًا إذا احتجت إليه في مكان آخر.
الأسئلة الشائعة
- ما معنى P(مرة واحدة على الأقل)؟
- إنه احتمال حدوث الحدث مرة واحدة أو أكثر عبر n تجربة مستقلة، ويتم حسابه كـ 1 ناقص احتمال عدم حدوثه أبداً: 1 − (1 − p)^n.
- كيف يتم حساب P(ضبط k)؟
- تستخدم صيغة ذات الحدين: C(n,k) × p^k × (1 − p)^(n−k)، حيث C(n,k) هو عدد الطرق لاختيار k نجاحات من n تجارب.
- ما هو عدد المتوقع وكيف يكون مفيداً؟
- عدد المتوقع = n × p هو عدد متوسط مرات حدوث الحدث عبر عدة تكرارات. إذا رميت عملة بنسبة 30% 10 مرات، فإنك تتوقع رؤية 3 رؤوس في المتوسط.
- هل يمكنني استخدام هذا لرمي العملة أو رمي النرد؟
- نعم. للحصول على رمية عملة عادلة، أدخل p = 50. للحصول على وجه معين على نرد سداسي الوجوه، أدخل p ≈ 16.67. أي حدث قابل للكرار مع احتمال ثابت لكل محاولة يعمل.
- هل تُرسل بياناتي إلى خادم أو تُخزَّن في مكان ما؟
- لا. يتم إجراء جميع الحسابات مباشرة في JavaScript في متصفحك. لا يتم نقل أو تسجيل أو تخزين أي شيء على أي خادم خارجي.
- هل هذه الأداة ترفع بياناتي؟
- لا. يعمل كل شيء مباشرة في متصفحك، لذا بياناتك لن تغادر جهازك أبداً — بل إنها تعمل دون اتصال بالإنترنت بمجرد تحميل الصفحة.