🧮 เครื่องคำนวณออนไลน์ — ฟรี พร้อมประวัติและรองรับคีย์บอร์ด

เกี่ยวกับ

สิ่งที่เครื่องคิดเลขนี้ทำได้ — และทำไม่ได้

ชุดปุ่มให้คุณสามารถใช้งานได้ทั้ง AC, Backspace, %, หาร, คูณ, ลบ, บวก, ตัวเลข 0-9, จุดทศนิยม และปุ่มเท่ากับ — นี่คือฟังก์ชันทั้งหมดที่มี ไม่มีฟังก์ชันรากที่สอง, กำลัง, ตรีโกณมิติ, วงเล็บ หรือหน่วยความจำ; หากคุณต้องการฟังก์ชันเหล่านี้ เครื่องคิดเลขนี้อาจไม่ใช่เครื่องมือที่เหมาะสมสำหรับคุณ คีย์บอร์ดจะสะท้อนปุ่มทั้งหมดทีละปุ่ม: คีย์ตัวเลข, +, -, *, /, Enter หรือ = สำหรับปุ่มเท่ากับ, Backspace, Escape เพื่อเคลียร์ และ % สำหรับเปอร์เซ็นต์ ทั้งหมดเชื่อมต่อกับตัวฟังรับเหตุการณ์เดียวที่จะไม่รบกวนการทำงานของคุณขณะพิมพ์ในช่องอื่นๆ บนหน้าเว็บ

หลักการคำนวณ

ลำดับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ทำงานต่างจากที่หลายคนคาดหวังจากเครื่องคิดเลขทั่วไป เครื่องมือนี้สร้างสตริงของสมการและประเมินค่าด้วยอัลกอริทึม Shunting-yard ที่ถูกต้อง ซึ่งจะคำนวณการคูณและหารก่อนการบวกและการลบ — แต่อินเทอร์เฟซปุ่มจะส่งตัวประเมินเพียงตัวดำเนินการหนึ่งและตัวเลขสองตัวทีละครั้ง ตัวอย่างเช่น: ถ้าคุณกด 2, +, 3, x, 4, = จะเกิดอะไรขึ้นทีละขั้นตอน — การกด + จะเก็บ 2 เป็นค่าที่รอการดำเนินการทางด้านซ้าย; การกด 3 จะตั้งค่าตัวเลขต่อไป; การกด x จะทำให้ค่าที่รออยู่ 2 + 3 ถูกประเมินทันที (เพราะมีตัวดำเนินการใหม่มาถึงขณะที่ยังมีผลลัพธ์รออยู่) ซึ่งจะให้ค่า 5 ซึ่งกลายเป็นค่าที่รออยู่ทางด้านซ้ายใหม่; การกด 4 จะตั้งค่าตัวเลขต่อไป; การกด = จะประเมิน 5 x 4 และแสดงผลลัพธ์เป็น 20 เครื่องคิดเลขที่ใช้ลำดับการดำเนินการทั้งหมดในลำดับที่พิมพ์ไว้จะแสดงผลลัพธ์เป็น 14 (2 + 12) แทน ความพฤติกรรมแบบลิงก์นี้สอดคล้องกับเครื่องคิดเลขฟังก์ชันพื้นฐานทั่วไป (แบบที่มีในโหมดมาตรฐานของโทรศัพท์ส่วนใหญ่) มากกว่าเครื่องคิดเลขทางวิทยาศาสตร์หรือเครื่องคิดเลขที่ใช้สมการ และนี่คือสาเหตุหลักที่เครื่องมือนี้มักได้รับรายงานว่าให้คำตอบผิดพลาด

การจัดการตัวเลขแบบ Floating-point เป็นอีกจุดที่ตัวเลขที่แสดงและตัวเลขที่คำนวณจริงจะแตกต่างกัน ตัวเลขแบบ Floating-point ฐานสองไม่สามารถแสดงตัวเลขฐานสิบบางตัวได้อย่างแม่นยำ ดังนั้น JavaScript จะคำนวณ 0.1 + 0.2 เป็น 0.30000000000000004 และ 100 x 1.1 เป็น 110.00000000000001 ก่อนที่จะแสดงผลลัพธ์ใดๆ เครื่องมือนี้จะปัดเศษผลลัพธ์ทุกอย่างให้เหลือ 12 หลักสำคัญ ซึ่งจะเปลี่ยนทั้งสองตัวนี้กลับเป็น 0.3 และ 110 ตามที่มนุษย์คาดหวัง อย่างไรก็ตาม ข้อจำกัดของวิธีนี้มีอยู่จริง: ตัวเลขเต็มที่มี 15 หลัก เช่น 999999999999999 จะถูกปัดเศษเป็น 1000000000000000 ตามการตัดที่ 12 หลัก ซึ่งทำให้ตัวเลขเต็มที่คุณพิมพ์จริงเปลี่ยนเป็นตัวเลขเต็มอื่นโดยไม่ได้ตั้งใจ เพราะการปัดเพื่อแสดงผล ไม่ใช่ข้อบกพร่องของ Floating-point แต่เป็นการสูญเสียค่าจริงที่คุณพิมพ์ ทันทีที่ขนาดของผลลัพธ์ใกล้เคียงกับ 1e21 JavaScript จะเปลี่ยนการจัดรูปแบบตัวเลขเป็นรูปแบบเลขยกกำลัง (1e+21) ไม่ว่าจะมีการปัดที่ 12 หลักอย่างไรก็ตาม

มีข้อจำกัดเล็กๆ น้อยๆ อื่นๆ ที่ช่วยควบคุมพฤติกรรม: การหารด้วยศูนย์จะทำให้เกิดข้อผิดพลาดภายใน และแสดงข้อความ 'Error' ที่ถูกต้องตามภาษาท้องถิ่นแทนที่จะเป็น Infinity หรือ NaN และจะเคลียร์การดำเนินการที่รออยู่เพื่อให้คุณเริ่มใหม่ได้; การป้อนตัวเลขด้วยตนเองจะถูกจำกัดที่ 15 ตัวอักษรขณะพิมพ์ (Backspace ยังทำงานได้ตามปกติจนเหลือเพียงตัวเลข 0 เดียว); และการใช้ % จะทำงานตามบริบท — หากคุณกด % ขณะมีการดำเนินการที่รออยู่ จะคำนวณเปอร์เซ็นต์ของค่าที่เก็บไว้ (200, +, 10, % แสดงผลลัพธ์เป็น 20 ดังนั้นหากคุณกด = หลังจากนั้นจะได้ 220) แต่หากคุณกด % ทีละตัวเองจะแบ่งค่าที่แสดงอยู่ในขณะนั้นด้วย 100

ประวัติการคำนวณ — 50 ครั้งล่าสุด บันทึกในเบราว์เซอร์

ประวัติการคำนวณจะเก็บผลลัพธ์ล่าสุด 50 รายการใน localStorage ของเบราว์เซอร์ภายใต้ชื่อเฉพาะของเครื่องมือนี้; รายการที่ 51 จะถูกลบรายการเก่าที่สุดโดยเงียบ คุณสามารถคลิกที่รายการประวัติใดๆ เพื่อเรียกผลลัพธ์และสมการกลับมาแสดงบนหน้าจอเพื่อต่อเนื่องการคำนวณต่อได้ และหากคุณคลิก Clear History จะลบรายการทั้งหมดทันทีพร้อมข้อความยืนยันว่าการลบเกิดขึ้นแล้ว เนื่องจากใช้ localStorage ประวัติจะถูกผูกกับเบราว์เซอร์และอุปกรณ์เฉพาะนั้น ไม่สามารถซิงค์ข้ามแท็บที่เปิดในโหมดส่วนตัว/ไม่ระบุตัวตน ข้ามเบราว์เซอร์ หรือข้ามอุปกรณ์ได้

วิธีใช้งาน

1. พิมพ์ตัวเลขด้วยคีย์บอร์ดหรือแตะปุ่มตัวเลขบนหน้าจอ
2. กด +, -, x, หรือ / (หรือคีย์ที่ตรงกัน) เพื่อเลือกการดำเนินการ; การกดปุ่มดำเนินการอีกตัวหนึ่งจะประเมินการดำเนินการที่รออยู่ก่อน
3. ใช้ % สำหรับการคำนวณเปอร์เซ็นต์: หากมีการดำเนินการที่รออยู่ จะคำนวณเปอร์เซ็นต์ของค่าที่เก็บไว้ (200, +, 10, % แล้ว = แสดงผลลัพธ์เป็น 220); หากกด % ทีละตัวเองจะแบ่งค่าที่แสดงอยู่ในขณะนั้นด้วย 100
4. กด Enter หรือ = เพื่อดูผลลัพธ์สุดท้าย — ผลลัพธ์จะถูกบันทึกในประวัติโดยอัตโนมัติและถูกปัดเศษให้เหลือ 12 หลักสำคัญเพื่อแสดงผล
5. คลิกที่รายการใดๆ ในส่วนประวัติเพื่อเรียกผลลัพธ์และสมการกลับมาแสดงบนหน้าจอ แล้วคุณสามารถต่อเนื่องการคำนวณต่อได้จากตรงนั้น
6. กด Escape หรือคลิก AC เพื่อเคลียร์ทุกอย่าง หรือกด Backspace เพื่อลบตัวเลขที่พิมพ์ล่าสุด

คำถามที่พบบ่อย

0.1 + 0.2 จะแสดงผลลัพธ์เป็น 0.3 จริงๆ หรือแสดงผลลัพธ์ที่มีปัญหาตามปกติของ Floating-point?

แสดงผลลัพธ์เป็น 0.3 ที่สะอาด แม้ว่า JavaScript จะคำนวณผลรวมที่แท้จริงเป็น 0.30000000000000004 เนื่องจากตัวเลขแบบ Floating-point ฐานสองไม่สามารถแสดง 0.1 หรือ 0.2 ได้อย่างแม่นยำ แต่เครื่องคิดเลขนี้จะปัดเศษผลลัพธ์ทุกอย่างให้เหลือ 12 หลักสำคัญก่อนแสดงผล ซึ่งจะซ่อนข้อบกพร่องนี้สำหรับตัวเลขทั่วไป

หากฉันพิมพ์ 2 + 3 x 4 = ฉันจะได้ 14 หรือ 20?

คุณจะได้ 20 การกดปุ่มดำเนินการขณะมีการดำเนินการก่อนหน้าที่ยังรออยู่จะประเมินขั้นตอนที่รออยู่ทันที (2 + 3 = 5 ก่อน) แล้วการดำเนินการต่อไปจะใช้ผลลัพธ์นั้น (5 x 4 = 20) นี่คือพฤติกรรมมาตรฐานสำหรับเครื่องคิดเลขฟังก์ชันพื้นฐาน ไม่ใช่ข้อผิดพลาด — เครื่องคิดเลขทางวิทยาศาสตร์ที่ใช้ลำดับการดำเนินการทั้งหมดในลำดับที่พิมพ์ไว้จะแสดงผลลัพธ์เป็น 14 แทน

มีโหมดทางวิทยาศาสตร์ วงเล็บ หรือปุ่มสำหรับจัดการหน่วยความจำ (M+/M-/MR) หรือไม่?

ไม่มี เครื่องคิดเลขนี้เป็นเครื่องคิดเลขฟังก์ชันพื้นฐานที่มีการคำนวณเปอร์เซ็นต์และประวัติ — ไม่มีฟังก์ชันตรีโกณมิติ กำลัง รากที่สอง วงเล็บ หรือหน่วยความจำในอินเทอร์เฟซ หากคุณต้องการฟังก์ชันเหล่านี้ เครื่องมือนี้ไม่ได้ถูกออกแบบมาสำหรับคุณ

มันส่งการคำนวณของฉันไปยังที่ใดบ้าง?

ไม่มี ทุกการคำนวณเกิดขึ้นในเบราว์เซอร์ของคุณ และประวัติการคำนวณของคุณถูกเก็บไว้เพียงใน localStorage ของเบราว์เซอร์เท่านั้น ไม่มีข้อมูลใดถูกส่งไปยังเซิร์ฟเวอร์ และเครื่องมือนี้ยังสามารถทำงานได้โดยไม่มีการเชื่อมต่ออินเทอร์เน็ตเลย

เกิดอะไรขึ้นกับตัวเลขที่มีขนาดใหญ่มากหรือแม่นยำมาก?

ผลลัพธ์จะถูกปัดเศษให้เหลือ 12 หลักสำคัญก่อนแสดงผล ซึ่งอาจเปลี่ยนตัวเลขเต็มขนาดใหญ่ที่แม่นยำได้โดยเงียบ เช่น ตัวเลข 15 หลัก 999999999999999 จะแสดงผลเป็น 1000000000000000 เมื่อขนาดของผลลัพธ์ใกล้เคียงกับ 1e21 หน้าจอจะเปลี่ยนการจัดรูปแบบเป็นรูปแบบเลขยกกำลัง (เช่น 1e+21) ไม่ว่าจะมีการปัดที่ 12 หลักอย่างไรก็ตาม

เกิดอะไรขึ้นหากฉันหารด้วยศูนย์?

เครื่องคิดเลขตรวจจับข้อผิดพลาดนี้โดยตรงและแสดงข้อความ 'Error' ที่ถูกต้องตามภาษาท้องถิ่นแทนที่จะเป็น Infinity หรือ NaN แล้วจะเคลียร์การดำเนินการที่รออยู่เพื่อให้คุณเริ่มคำนวณใหม่ได้ทันที

เครื่องมือนี้จะอัปโหลดข้อมูลของฉันหรือไม่?

ไม่ ทุกอย่างทำงานในเบราว์เซอร์ของคุณ ดังนั้นข้อมูลของคุณจึงไม่เคยออกจากอุปกรณ์ของคุณ — และหลังจากโหลดหน้าแล้วยังใช้งานแบบออฟไลน์ได้ด้วย