🎲 Máy Tính Xác Suất
Tính ngay xác suất thành công qua nhiều lần thử — nhập xác suất sự kiện đơn lẻ, số lần thử và số lần mục tiêu k để nhận bốn kết quả chính trong trình duyệt, hoàn toàn miễn phí.
Giới thiệu
Máy tính xác suất này chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn, không có dữ liệu nào được gửi đến bất kỳ máy chủ nào. Nhập xác suất sự kiện đơn lẻ p (theo phần trăm), số lần thử độc lập n và số nguyên k. Công cụ sẽ tính bốn giá trị bằng các công thức xác suất tiêu chuẩn: P(ít nhất một lần) = 1 − (1 − p)^n cho biết xác suất sự kiện xảy ra một lần trở lên; P(không lần nào) = (1 − p)^n là xác suất không bao giờ xảy ra; P(đúng k lần) dùng công thức nhị thức C(n,k) × p^k × (1 − p)^(n−k) cho xác suất chính xác k lần thành công; và Giá trị kỳ vọng = n × p cho thấy sự kiện dự kiến xảy ra bao nhiêu lần trung bình.
Cách sử dụng
- Nhập xác suất sự kiện đơn lẻ dưới dạng phần trăm (ví dụ: 20 cho xác suất 20%) vào trường Xác suất.
- Nhập số lần thử độc lập n — ví dụ: 10 lần tung xúc xắc hoặc 50 lần tung đồng xu.
- Nhập k — số lần thành công chính xác bạn muốn đánh giá bằng công thức nhị thức.
- Nhấp Tính để xem ngay P(ít nhất một lần), P(không lần nào), P(đúng k lần) và giá trị kỳ vọng — cả bốn kết quả cập nhật theo thời gian thực.
- Điều chỉnh bất kỳ đầu vào nào và kết quả tự động làm mới — không cần tải lại trang. Kết quả có thể được sao chép để dùng trong báo cáo hoặc bảng tính.
Câu hỏi thường gặp
- P(ít nhất một lần) có nghĩa là gì?
- Đây là xác suất sự kiện xảy ra một hoặc nhiều lần trong n lần thử độc lập, được tính bằng 1 trừ xác suất không bao giờ xảy ra: 1 − (1 − p)^n.
- P(đúng k lần) được tính như thế nào?
- Công thức nhị thức được sử dụng: C(n,k) × p^k × (1 − p)^(n−k), trong đó C(n,k) là số cách chọn k lần thành công từ n lần thử.
- Giá trị kỳ vọng là gì và nó hữu ích như thế nào?
- Giá trị kỳ vọng = n × p là số lần trung bình sự kiện sẽ xảy ra qua nhiều lần lặp lại. Nếu tung đồng xu 30% xác suất 10 lần, bạn kỳ vọng trung bình 3 lần thành công.
- Tôi có thể dùng công cụ này cho tung đồng xu hoặc tung xúc xắc không?
- Có. Với tung đồng xu công bằng, nhập p = 50. Với việc ra mặt cụ thể trên xúc xắc sáu mặt, nhập p ≈ 16,67. Bất kỳ sự kiện có thể lặp lại với xác suất cố định mỗi lần thử đều hoạt động.
- Dữ liệu của tôi có được gửi đến máy chủ hoặc lưu trữ ở đâu đó không?
- Không. Tất cả các phép tính chạy bằng JavaScript trực tiếp trong trình duyệt của bạn. Không có gì được truyền, ghi lại hay lưu trữ trên bất kỳ máy chủ bên ngoài nào.