🧮 在线计算器——免费，支持历史记录和键盘输入

关于

这个计算器能做什么 —— 以及不能做什么

按钮网格提供了AC、退格、%、除、乘、减、加、数字0-9、小数点和等于——这就是全部功能。没有平方根、指数、三角函数、括号和记忆寄存器；如果你需要这些功能，这不是适合你的工具。键盘与按钮一一对应：数字键、+、-、*、/、Enter或=用于等于、退格、Escape用于清除、%用于百分比，所有这些都连接到一个监听器，当你在页面上的其他输入字段中输入时，它不会干扰你。运算符优先级的工作方式与许多人从‘计算器’中预期的不同。在内部，工具构建一个表达式字符串，并使用正确的Shunting Yard算法进行评估，该算法确实优先处理乘法和除法，然后再处理加法和减法——但按钮界面每次只向该评估器传递一个运算符和两个数字。具体来说：按下2、+、3、x、4、=，以下是逐步发生的情况——按下+会将2存储为待处理的左值；按下3设置下一个数字；按下x会强制立即计算待处理的2 + 3（因为当结果仍待处理时，新运算符到达），得到5，这成为新的左值；按下4设置下一个数字；按下=会计算5 x 4并显示20。如果计算器在整个输入链中应用完整的运算顺序，会显示14（2 + 12）而不是20。这种链式行为与普通的四则运算计算器（大多数手机的标准模式中内置的那种）一致，而不是科学或表达式计算器，这也是这类工具收到“错误答案”报告的最常见原因。

数学原理

浮点数处理是另一个可见数字和原始计算数字出现偏差的地方。二进制浮点数无法精确表示大多数十进制分数，因此JavaScript将0.1 + 0.2计算为0.30000000000000004，将100 x 1.1计算为110.00000000000001。在任何结果到达显示之前，工具会将每个结果四舍五入到12位有效数字，这会将这两个结果悄悄地转换为人类期望的干净的0.3和110。不过，这种修复有实际的限制：像999999999999999这样的15位整数会因为相同的12位截断而四舍五入为1000000000000000，将一个精确的整数转换为另一个不同的精确整数，仅仅是因为显示四舍五入——这不是浮点数的伪影，而是真正的数值损失。一旦结果的量级达到约1e21，JavaScript自己的数字格式会切换为指数表示法（1e+21），无论12位四舍五入原本会显示什么。

一些较小的防护措施完善了行为：除以零会引发内部错误，并在显示中显示本地化的“错误”消息，而不是Infinity或NaN，清除待处理的操作，以便你可以重新开始；在输入时，原始数字输入被限制为15个字符（退格仍然可以正常地将数字减少到一个0）；百分比行为是上下文相关的——在有待处理操作时，按%会计算存储的左值的百分比（200，+，10，%显示20，然后按=会得到220），而单独按%则会将当前显示除以100。

计算历史 —— 最近 50 条，保存在浏览器中

历史记录会将您最近的50次计算存储在浏览器的localStorage中，属于该工具的命名空间；第51次推送会静默地删除最旧的条目。点击历史记录中的任何一行会将该结果和表达式带回显示中，以便您可以继续构建，而清除历史记录会立即删除列表，并通过提示确认已清除。因为是localStorage，历史记录与该特定浏览器和该特定设备绑定——它不会在私有/无痕模式下打开的标签页之间、浏览器之间或设备之间同步。

如何使用

1. 使用键盘或点击屏幕上的数字按钮输入数字。
2. 按下+、-、x或/（或对应的键盘键）来选择一个操作；按下第二个操作符会立即评估待处理的操作。
3. 使用%进行百分比计算：在有待处理操作时，它会计算存储值的百分比（200，+，10，%显示20，然后按=会得到220）；单独按下%则会将当前显示除以100。
4. 按下Enter或=查看最终结果——它会自动保存到历史记录中，并在显示前四舍五入到12位有效数字。
5. 点击历史面板中的任何条目，可以恢复该结果及其表达式，然后继续计算。
6. 按下Escape或点击AC可以清除所有内容，或按下Backspace可以删除最后输入的数字。

常见问题

0.1 + 0.2在这里真的会显示0.3，还是通常的浮点数混乱？

它会显示干净的0.3。JavaScript将原始总和计算为0.30000000000000004，因为二进制浮点数无法精确表示0.1或0.2，但这个计算器在显示前会将每个结果四舍五入到12位有效数字，这会隐藏这种伪影，使日常数字看起来更整洁。

如果我输入2 + 3 x 4 =，我会得到14还是20？

你会得到20。在有前一个操作待处理时按下运算符会立即评估该待处理步骤（2 + 3 = 5），然后下一个运算符应用于该结果（5 x 4 = 20）。这是普通四则运算计算器的标准行为，而不是错误——一个科学计算器在输入链中应用完整的运算顺序会给出14。

是否有科学模式、括号或记忆键（M+/M-/MR）？

没有。这是一个四则运算计算器，加上百分比和历史记录——界面上没有三角函数、指数、平方根、括号或记忆寄存器。如果你需要这些功能，这个特定的工具并不是为你设计的。

它会上传我的计算吗？

不会。所有计算都在你的浏览器中进行，历史记录仅存储在你的浏览器的localStorage中。没有任何内容会被发送到服务器，并且该工具在完全没有互联网连接的情况下也能正常工作。

对于非常大或非常精确的数字会怎样？

在显示前，结果会被四舍五入到12位有效数字，这可能会悄悄地改变一个精确的大整数——例如，15位数字999999999999999会显示为1000000000000000。一旦结果的量级达到约1e21，显示会切换为指数表示法（如1e+21），无论四舍五入如何。

如果我除以零会怎样？

计算器会明确捕捉到这一点，并显示本地化的‘错误’消息，而不是Infinity或NaN，然后清除待处理的操作，以便你可以立即开始新的计算。

此工具会上传我的数据吗？

不会。所有操作都在您的浏览器中完成，因此您的数据永远不会离开您的设备 — 甚至在页面加载后也可以离线使用。