🧮 線上計算器 — 免費，支援歷史記錄與鍵盤支援

關於

這個計算器的功能與限制

按鈕方塊提供 AC、退格、百分比、除法、乘法、減法、加法、數字 0-9、小數點、正負號鍵和等於號：這就是完整的功能集。沒有平方根、指數、三角函數、括號或記憶體暫存器；如果您需要這些功能，這不是合適的工具。鍵盤與按鈕相對應：數字鍵、+、-、*（或 x 鍵）、/、Enter 或 = 用於等於、退格、Escape 用於清除、% 用於百分比，所有這些都連接到一個單一的監聽器，當您在頁面上任何其他輸入欄位輸入時，這個監聽器會自動讓開。如果您在預期數字的地方輸入 -，系統會開始一個負數，因此 5, x, -, 3, =，系統會顯示 -15，而正負號鍵會翻轉螢幕上顯示的數字的符號。

數學運算方式

運算子的優先順序與大多數人從「計算器」中預期的有所不同。工具不會保留您輸入的整串運算式，只記住一個待處理的左值和一個運算子，並在下一個運算子或 = 輸入的當下立刻算出這一步。具體來說：當您按下 2, +, 3, x, 4, = 時，以下是逐步發生的過程：當您按下 + 時，系統會將 2 存為待處理的左值；當您按下 3 時，系統會設定下一個數字；當您按下 x 時，系統會強制立即評估待處理的 2 + 3（因為在結果仍待處理時到達了一個新的運算子），得到 5，這會成為新的左值；當您按下 4 時，系統會設定下一個數字；當您按下 = 時，系統會評估 5 x 4 並顯示 20。如果計算器對整個輸入鏈應用完整的運算順序，系統會顯示 14（2 + 12）而不是 20。這種鏈式行為與一般四則運算計算器（大多數手機標準模式內建的那種）相符，而不是科學或運算式計算器，這也是類似工具產生「錯誤答案」報告的最常見來源。

浮點數處理是另一個導致可見數字與原始計算數字產生差異的地方。二進位浮點數無法精確表示大多數十進位分數，因此 JavaScript 會將 0.1 + 0.2 計算為 0.30000000000000004，以及 100 x 1.1 計算為 110.00000000000001。結果會以完整的精準度保留，只在顯示時四捨五入到 12 個有效數字，這會讓這兩個結果靜默地轉換回人類預期的 0.3 和 110，並讓像 8 ÷ 3 × 3 這樣的鏈式運算結果精確顯示為 8，而不是基於四捨五入後的 2.66666666667。不過，這種修正也有實際的限制：像 999999999999999 這樣的 15 位數字，同樣的 12 位數限制會將其向上四捨五入到 1000000000000000，這會讓一個精確的整數變成另一個精確的整數，純粹是因為顯示四捨五入，而不是浮點數的缺陷，而是實際輸入值的真正損失。一旦結果的數量級達到約 1e21，JavaScript 的數字格式會切換到指數表示法（1e+21），不管 12 位數四捨五入會顯示什麼。

一些較小的防護措施補充了行為：除以零時，系統會在內部觸發錯誤，顯示幕會顯示本地化的「錯誤」訊息，而不是無限大或 NaN，並清除待處理的運算，讓您可以重新開始；在輸入時，原始數字輸入最多限制為 15 個字元（退格鍵仍然可以正常操作，直到只剩下一個 0）；如果您再次按下 =，系統會重複最後一次運算（7, +, 3, = 然後再按下 = 兩次會顯示 10, 13, 16）；百分比取決於待處理的運算：在 + 或 - 之後按下 % 時，系統會計算儲存的左值的百分比（200, +, 10, % 會顯示 20，因此之後按下 =，系統會顯示 220），而在 x 或 / 之後或單獨按下時，系統會將當前顯示的數字除以 100（200, x, 10, % =，系統會顯示 20；200, /, 10, % =，系統會顯示 2000）。

計算歷史：最近 50 次，儲存在您的瀏覽器中

歷史記錄會在瀏覽器的 localStorage 中保存您最近的 50 次計算，並在這個工具自己的命名空間下；第 51 次輸入會靜默地刪除最舊的條目。當您點選任何歷史記錄列時，系統會將該結果召回顯示幕並顯示其運算式列，讓您可以繼續在其基礎上進行計算，而當您清除歷史記錄時，系統會立即刪除清單，並顯示一個確認訊息。因為這是 localStorage，歷史記錄與這台設備上的這個特定瀏覽器相關：它不會在私密/無痕模式下打開的標籤頁之間同步，也不會在瀏覽器之間或設備之間同步。

如何使用

1. 使用鍵盤或點選螢幕上的數字按鈕輸入數字。
2. 請按下 +、-、x 或 /（或對應的鍵盤鍵）來選擇運算；如果您按下第二個運算子，系統會立即評估待處理的運算。請按下 ±（或在預期數字的地方輸入 -）來輸入負數。
3. 請使用 % 來計算百分比：在 + 或 - 之後，系統會計算儲存值的百分比（200, +, 10, % 然後 =，系統會顯示 220）；在 x 或 / 之後或單獨按下時，系統會將當前顯示的數字除以 100（200, x, 10, % 然後 =，系統會顯示 20）。
4. 請按下 Enter 或 = 來查看最終結果：結果會自動儲存到歷史記錄中，並四捨五入到 12 個有效數字以供顯示。如果您再次按下 =，系統會重複最後一次運算。
5. 點選歷史面板中的任何條目，可以恢復該結果及其運算式，然後繼續計算。
6. 按下 Escape 或點選 AC 來清除所有內容，或按下 Backspace 來刪除最後輸入的數字。

常見問題

0.1 + 0.2 這裡實際上顯示的是 0.3，還是通常的浮點數混亂？

這裡顯示的是乾淨的 0.3。JavaScript 會將原始總和計算為 0.30000000000000004，因為二進位浮點數無法精確表示 0.1 或 0.2，但這個計算器會在顯示前將每個結果四捨五入到 12 個有效數字，這會隱藏這種缺陷，讓日常數字看起來乾淨。

如果我輸入 2 + 3 x 4 =，會得到 14 還是 20？

你會得到 20。當按下運算子時，如果之前還有待處理的運算，會立即評估那個待處理的步驟（2 + 3 = 5），然後下一個運算子會應用到這個結果（5 x 4 = 20）。這是普通四則運算計算器的標準行為，而不是錯誤 — 如果是科學計算器對輸入的鏈條應用完整的運算順序，會得到 14。

有科學模式、括號或記憶鍵（M+/M-/MR）嗎？

沒有。這是一款四則運算計算器，加上百分比和歷史功能 — 介面中沒有三角函數、指數、平方根、括號或記憶寄存器。如果你需要這些功能，這個特定工具不是為此設計的。

它會上傳我的計算嗎？

不會。所有的計算都在你的瀏覽器中進行，歷史記錄只保存在瀏覽器的 localStorage 中。沒有任何內容會上傳到伺服器，而且這個工具即使在完全沒有網路連接的情況下也能正常運作。

對於非常大或非常精確的數字會發生什麼？

結果在顯示前會四捨五入到 12 個有效數字，這可能會靜默地改變一個精確的大整數 — 例如，15 位數的 999999999999999 會顯示為 1000000000000000。一旦結果的數量級達到約 1e21，顯示會切換為指數表示法（如 1e+21），不管四捨五入會顯示什麼。

如果我除以零會發生什麼？

計算器會明確地捕捉到這個錯誤，並顯示本地化的「錯誤」訊息，而不是 Infinity 或 NaN，然後清除待處理的運算，讓你可以立即開始新的計算。

此工具會上傳我的資料嗎？

不會。所有運作都在您的瀏覽器中進行，因此您的資料永遠不會離開您的設備 — 頁面載入後，它甚至可以在離線狀態下使用。