📊 统计计算器

关于

计算器接受用逗号、空格或换行符分隔的数字，因此你可以直接从电子表格粘贴一列数据。它会报告总体和样本版本的方差和标准差——样本版本除以 n−1（贝塞尔校正），当你的数据是更大群体的样本时，这是正确的选择。四分位数使用线性插值。所有结果都可以一次性复制，以便粘贴到报告中。

如何使用

1. 粘贴或输入你的数字，用逗号、空格或换行符分隔。
2. 结果会立即显示——平均值、中位数、众数、标准差、方差、四分位数等。
3. 使用“全部复制”将所有统计数据作为文本复制到你的报告或作业中。

常见问题

总体和样本值有什么区别？

总体方差/标准差除以 n；样本版本除以 n−1。当你的数据是更大群体的子集时，请使用样本版本。

对于偶数大小的数据，中位数或四分位数是如何计算的？

通过两个相邻值之间的线性插值计算，这是大多数统计工具使用的标准方法。

我的数据会被上传到任何地方吗？

不会。所有计算都在你的浏览器中运行，没有任何内容会被发送到服务器。

它使用哪种四分位数方法？

四分位数通过两个最接近的有序值之间的线性插值进行计算——与Excel的PERCENTILE.INC函数、R语言的默认类型7以及NumPy的默认方法相同。这很重要，因为至少有九种公认的定义方法，在小数据集上它们会得出不同的结果，因此使用不同工具计算出的四分位数与本工具的结果存在差异是合理的。

我应该如何输入数据？

将数字粘贴进去，工具会自动将它们分隔开，因此从电子表格中复制的一列数据与用逗号分隔的行一样有效。任何非数字的内容都会被跳过，而不是被当作零处理，这样可以防止意外的标题行在未被察觉的情况下拉低平均值。

何时应该查看中位数而不是平均值？

当少数极端值会将平均值拉向不具代表性的位置时——例如薪资、房价和响应时间。平均值会随着每一个异常值而变化；而中位数只关注排序后的中间值。两者之间存在较大差距本身就是一个信号，表明你的数据是偏斜的，仅凭平均值会误导你。

此工具会上传我的数据吗？

不会。所有操作都在您的浏览器中完成，因此您的数据永远不会离开您的设备 — 甚至在页面加载后也可以离线使用。