📊 統計計算器
貼上或輸入一串數字，即可在一個地方獲得完整的描述性統計摘要：數量、總和、平均值、中位數、眾數、最小值、最大值、範圍、母體和樣本方差、母體和樣本標準差，以及四分位數 Q1/Q3 和 IQR。所有計算都在瀏覽器中即時完成 — 免費、私密且支援離線。
用逗號、空格或換行分隔值。
隱私優先設計. 此工具完全在您的瀏覽器中運行 — 您輸入的內容不會上傳或儲存，而且它可以在離線狀態下使用。
關於
這個計算器接受以逗號、空格或換行分隔的數字，因此你可以直接從電子試算表複製一整欄。它會報告總體和樣本的變異數與標準差——樣本版本會除以 n−1（貝塞爾修正），當你的數據是較大群體的樣本時，這是正確的選擇。四分位數使用線性插值。所有結果都可以一次複製，以便貼到報告中。
如何使用
- 請貼上或輸入以逗號、空格或換行分隔的數字。
- 結果會立即顯示——平均數、中位數、眾數、標準差、變異數、四分位數等。
- 使用「複製全部」將所有統計數據複製為文字，用於您的報告或作業。
常見問題
- 總體和樣本值之間有什麼區別？
- 總體變異數/標準差除以 n；樣本版本除以 n−1。當你的數據是較大群體的子集時，請使用樣本版本。
- 如何計算偶數個數據的中位數或四分位數？
- 透過兩個相鄰值之間的線性插值計算，這是大多數統計工具所採用的標準方法。
- 我的資料會上傳到任何地方嗎？
- 不會。所有計算都在瀏覽器中執行，不會傳送至任何伺服器。
- 它使用哪一種四分位數方法？
- 四分位數是透過兩個最接近有序值之間的線性插值計算得出的 - 這與 Excel 的 PERCENTILE.INC、R 的預設類型 7 和 NumPy 的預設方法相同。這很重要，因為至少有九種被接受的定義，它們在小資料集上會產生分歧，因此來自不同工具的四分位數與這裡的結果有所不同是合理的。
- 我應該怎麼輸入我的資料？
- 將數字貼上來，工具會自動將它們分開，因此從試算表複製的欄位與以逗號分隔的行一樣有效。任何不是數字的內容都會被跳過，而不是被視為零，這樣可以避免隨機的標題列在未被注意到的情況下拉低平均值。
- 什麼時候應該查看中位數而不是平均數？
- 當一些極端值會將平均值拉向不具代表性的位置時 - 薪資、房屋價格、回應時間。平均值會隨著每個異常值而改變；中位數只關心排序中的中間值。兩者之間存在較大差距本身即是資料偏斜的信號，僅依賴平均值會導致誤導。
- 此工具會上傳我的資料嗎？
- 不會。所有運作都在您的瀏覽器中進行，因此您的資料永遠不會離開您的設備 — 頁面載入後，它甚至可以在離線狀態下使用。